یکی از این فرمول های جالب مربوط به اویلر ، ریاضیدان معروف سوئیسی می باشد.
فرمول اویلر: “ای فرزند ، راز یافتن یک عدد اول ، اینک یش روی توست. یک عدد طبیعی انتخاب کن. آن را با مربعش و عدد ۴۱ جمع کن.حاصل این مجموع اکثرا عددی اول است.”
جدولی مانند جدول زیر تشکیل داده و فرمول اویلر را برای اعداد ۱ تا ۲۰ بررسی کنید
عدد
فرمول اویلر
حاصل
اول است ؟
۱
۱+۱۲+۴۱
۴۳
۲
۲+۲۲+۴۱
۴۷
۳
۳+۳۲+۴۱
۵۳
۴
۴+۴۲+۴۱
۶۱
…
…
…
…
۲۰
۲۰+۲۰۲+۴۱
۴۶۱
…
…
…
…
۴۱
۴۱+۴۱۲+۴۱
۱۷۶۳
آیا این فرمول همواره صحیح است ؟
بدیهی است که این فرمول ، برای ۴۱ و مضارب ۴۱ ، جواب گو نیست.